Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please consider supporting us by disabling your ad blocker.
Talgrynnu
Mewn mathemateg, mae talgrynnu rhif (weithiau ar lafar gwlad: 'rowndio') yn golygu ei ddisodli gan werth arall sydd bron a bod yn gyfartal, ond sy'n fyrrach, yn symlach, neu'n fwy eglur. Er enghraifft, gan ddisodli $23.4476 gyda $23.45, neu'r ffracsiwn 312/941 gydag 1/3, neu'r mynegiant √2 gyda 1.414. Gellr talgrynnu i fyny (nodi 3 yn hytrach na 2.829) neu dalgyrynnu i lawr (nodi 3 yn lle 3.187).
Mae talgrynnu'n aml yn cael ei wneud i gael gwerth sy'n haws i'w drin, na'r gwreiddiol. Gall rowndio hefyd fod yn bwysig osgoi bod yn rhy fanwl, yn gamarweiniol; er enghraifft, mae maint a gyfrifwyd fel 123,456 ond sydd mewn gwirionedd yn gywir i ychydig gannoedd o unedau yn hollol gamarweiniol. Gwell o lawer fydd ei nodi fel "tua 123,500". Ar adegau, ni ellir osgoi talgrynnu, yn enwedig pan fo un o'r rhifau'n un parhaus.
Ar y llaw arall, mae talgrynnu rhifau'n cyflwyno rhywfaint o wallau yn y canlyniad ac mae gwybod maint y gwall yn holl bwysig. Mewn cyfres o gyfrifiadau, mae'r gwallau-talfyrru yn aml yn cronni, ac mewn rhai achosion gallant wneud y canlyniad yn ddiystyr.[1]
Defnyddir yr hafaliad tonnog (≈: yn hafal i tua) i ddynodi talfyrriad o rifau union, e.e. 0.75 ≈ 1. Cyflwynwyd yr arwydd hwn gan Alfred George Greenhill yn 1892.[2][3][4]
| Problemau talgrynnu | Mewnbwn enghreifftiol | Canlyniad | Llinyn mesur a ddefyddiwyd |
|---|---|---|---|
| amcangyfrif rhif anghymarebol (irrational number) gyda ffracsiwn | π | 22/7 | enwadur < 10 |
| amcangyfrif rhif cymharebol gyda ffracsiwn arall gyda rhifiadur ac enwadur llai | 312/941 | 1/3 | enwadur < 10 |
| amcangyfrif ffracsiwn, sydd ag ymestyniad degol cyfnodol (periodic decimal expansion), gyda ffrraciwn degol meidraidd | 5/3 | 1.6667 | 4 ôl-ddigid |
| amcangyfrif ffracsiwn sy'n rhif degol gan un gyda llai o ddigidau | 2.1784 | 2.18 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif cyfanrif degol gan gyfanrif gyda rhagor o ôl-ddigidau | 23,217 | 23,200 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif cyfanrif degol mawr gan ddefnyddio nodiant gwyddonol | 300,999,999 | 3.01 x 108 | 2 ôl-ddigid |
| amcangyfrif gwerth gyda lluoswm a nodir | 48.2 | 45 | lluoswm o 15 15 |
- ↑ Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and stability of numerical algorithms. t. 54. ISBN 978-0-89871-521-7.
- ↑ Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling: Linear Algebra as an Introduction to Abstract Mathematics. World Scientific, Singapur 2016, ISBN 978-981-4730-35-8, S. 186.
- ↑ Kulisch, Ulrich (July 1977). "Mathematical foundation of computer arithmetic". IEEE Transactions on Computers C-26 (7): 610–621. doi:10.1109/TC.1977.1674893. https://doi.org/10.1109/TC.1977.1674893.
- ↑ Engineering Drafting Standards Manual (NASA), X-673-64-1F, p90
Previous Page Next Page
