Integral de Lebesgue

A integral de Lebesgue é, na matemática, uma generalização da integral de Riemann. Originalmente definida para funções ${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} }$, a integral de Lebesgue apresenta diversas vantagens em relação à integral de Riemann sobretudo em relação a processos de limite. De fato, não existem versões dos teorema da convergência monótona, teorema da convergência dominada e do lema de Fatou usando a integral de Riemann. Além disso, a integral de Lebesgue é uma construção matemática generalizável para funções definidas num espaço de medida assumindo valores reais ou complexos, ou mesmo, em um espaço de Banach geral.^[1][2][3]