Metriikka (matematiikka)

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. Tarkennus: määritelmää lukuun ottamatta lähteetön

Metriikka eli etäisyysfunktio kertoo joukon pisteiden välisen etäisyyden ja tekee joukosta metrisen avaruuden.^[1]

Joukon ${\displaystyle A}$ metriikka on funktio ${\displaystyle d:A\times A\to \mathbf {R} }$, joka kaikilla joukon ${\displaystyle A}$ alkioilla ${\displaystyle x,y}$ toteuttaa ehdot

1. ${\displaystyle d(x,y)\geq 0}$
2. ${\displaystyle d(x,y)=0}$ jos ja vain jos ${\displaystyle x=y}$
3. ${\displaystyle d(y,x)=d(x,y)}$ (symmetrisyys)
4. ${\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)}$ (kolmioepäyhtälö).

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä s1 ei löytynyt