Koordenatu kartesiar

Hiru puntu desberdinei (berdea, gorria eta urdina) esleitutako koordenatuen hiru adibide, ardatzetan duten proiekzio ortogonala koordenatu cartesiarrak osatzen dituzte eta koordenatuen jatorria (0,0) magentan.

Ardatz kartesiarren koordenatuak irudikatzen.

Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

Koordenatu-sistema kartesiarra ardatz bakarreko lerro zuzenean, bi ardatzeko planoan edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua dagoen koordenatu sistema bat da. Ardatz horiek guztiak elkarzutak dira, eta koordenatuen jatorria izeneko puntu batean mozten dute elkar.

Euklidear espazioetan, fisikako erlazio, mugimendu edo posizio matematiko baten irudikapen grafikorako erabiltzen den koordenatu ortogonal mota bat da, jatorri-puntuan elkartzen diren ardatzak elkarren artean ortogonalak izateagatik ezaugarritzen direnak. Koordenatu kartesiarretan, jatorriko koordenatuak ardatz bakoitzean puntu jakin baten proiekzio ortogonal bakoitzaren luzera bezala zehazten dira. kartesiar izena René Descartesen omenez sartu zen, zeinak lehen aldiz erabili zuen modu formalean.

Koordenatu kartesiarrak erabiltzen dira, adibidez, sistema kartesiar bat edo erreferentzia-sistema bat ardatz bakar bati dagokionez (lerro zuzena), bi ardatzekiko (planoa, beraz, bi dimentsioko sistema) edo hiru ardatzekiko (espazioan), bata bestearekiko perpendikularrak (planoa eta espazioa), koordenatuen jatorria deritzon puntu batean ebakitzen direnak. Planoan, koordenatu kartesiarrei abszisa eta ordenatua deitzen zaie. Abzisa koordenatu horizontala da, eta, normalean, x letraz adierazten da; ordenatua, berriz, koordenatu bertikala da, eta y letraz adierazten da.

Bi lerro zuzenak ebakitzen direnean, planoa lau eskualde edo eremutan banatzen dute, koadrante gisa ezagutzen direnak:

Lehen koadrantea «I»: goiko eskuineko eskualdea
Bigarren koadrantea «II»: goiko ezkerreko eskualdea
Hirugarren koadrantea «III»: beheko ezkerreko eskualdea
Laugarren koadrantea «IV»: eskuineko beheko eskualdea

Plano kartesiarra planoko edozein punturi kokapen bat esleitzeko erabiltzen da. Grafikoak abszisan +2 puntua eta ordenatuan +3 adierazten ditu. Multzoari (2,3) bikote ordenatua deitzen zaio eta beste puntu batzuk modu berean koka daitezke. Koadranteak 4 puntu negatibo eta positibo ditu ezkerreko aldea negatiboa deitzen baita, hau da, -x, -y eta eskuineko aldea +x, +y positiboa.