Kaalutud keskmine

Kaalutud keskmine on kaaludega varustatud suuruste keskmine, mis leitakse valemist

${\displaystyle {\bar {a}}=\left({\frac {\sum _{i=1}^{n}b_{i}\cdot a_{i}^{p}}{\sum _{i=1}^{n}b_{i}}}\right)^{\frac {1}{p}}=\left({\frac {b_{1}\cdot a_{1}^{p}+\cdots +b_{n}\cdot a_{n}^{p}}{b_{1}+\cdots +b_{n}}}\right)^{\frac {1}{p}},\,}$

kus ${\displaystyle a_{1},a_{2},...a_{n}}$ tähistavad keskmistatavaid suuruseid, ${\displaystyle b_{i}>0}$ neile vastavaid kaalusid ja p ≠ 0 on fikseeritud reaalarv, mida nimetatakse kaalutud keskmise järguks.^[1]

Kui p = 1, siis nimetatakse kaalutud keskmist aritmeetiliseks kaalutud keskmiseks. Tihti nimetatakse kaalutud keskmiseks just viimast.

Kui kõik kaalud on võrdsed, siis nimetatakse kaalutud keskmist enamasti astmekeskmiseks.