Linienbreite

Die Linienbreite (auch Spektrale Breite^[1]) ist die Breite des Frequenz- oder Wellenlängenintervalls ${\displaystyle \Delta \nu }$ bzw. ${\displaystyle \Delta \lambda }$, das von einer Spektrallinie in einem Spektrum überdeckt wird. Das Phänomen wurde an optischen Spektren entdeckt, tritt aber auch in Spektren anderer Strahlungsarten auf.

Eine Spektrallinie hat ihren Ursprung in den Quantenübergängen zwischen zwei Energieniveaus ${\displaystyle E_{i}}$ und ${\displaystyle E_{k}}$ eines Atoms, Moleküls oder eines anderen Quantensystems mit diskretem Energiespektrum.^[2] Die beim Übergang vom Zustand ${\displaystyle E_{i}}$ in den Zustand ${\displaystyle E_{k}}$ abgegebene elektromagnetische Strahlung ist nicht monochromatisch, sondern besitzt eine gewisse spektrale Verteilung ${\displaystyle P_{\nu }(\nu -\nu _{0})}$ um eine Mittenfrequenz ${\displaystyle \nu _{0}=\nu _{ik}}$.Diese Verteilung nennt man das Linienprofil einer Spektrallinie. Das Frequenzintervall ${\displaystyle \Delta \nu =\nu _{1}-\nu _{2}}$ zwischen den Frequenzen ${\displaystyle \nu _{1}}$ und ${\displaystyle \nu _{2}}$, bei denen die spektrale Leistungsdichte auf die Hälfte abgenommen hat, bezeichnet man als die volle Halbwertsbreite.^[3] Dabei kennzeichnet die Mittenfrequenz ${\displaystyle \nu _{0}}$ das Linienzentrum, an dem ${\displaystyle I(\nu )}$ seinen Maximalwert annimmt.^[4] Sie ist die Breite des Intervalls, in dem die spektrale Intensität der betrachteten Linie größer als der halbe Maximalwert ist.^[5] Die Intensitätsverteilung für eine Spektrallinie, bei der kein Verbreiterungsmechanismus wirksam ist, hat die Form einer Lorentz-Verteilung.^[6]

Geht die beobachtete Strahlung von mehreren unabhängigen Quellen aus, so unterscheidet man:

• die homogene Linienbreite, die schon jeder einzelne Emittent aufweist,
• die inhomogene Linienbreite, die durch die gleichzeitige Beobachtung vieler Emittenten mit leicht verschiedener Mittenfrequenz ergibt. Die inhomogene Linienbreite ließe sich durch eine genauere Auswahl unter den Emittenten verringern.

Als Ursachen der Linienbreite sind neben der prinzipiellen quantenmechanischen Energieunschärfe aller instabilen Systeme (natürliche Linienbreite) äußere Störungen wie Zusammenstöße der Emittenten und Dopplerverschiebung durch ihre ungeordnete Bewegung zu nennen.

In der Quantenphysik (z. B. bei instabilen Elementarteilchen) wird die Linienbreite auch oft durch die Energieunschärfe oder Zerfallsbreite ${\displaystyle \Gamma }$ ausgedrückt.

1. ↑ Optische Netze - Systeme Planung Aufbau. 1. Auflage. dibkom GmbH, Straßfurt 2010, ISBN 978-3-9811630-6-3, S. 41. 
2. ↑ Josef A. Käs: Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung durch Atome. In: Scripte zur Experimentalphysik (Universität Leipzig). 15. Juni 2009 (uni-leipzig.de [PDF]). 
3. ↑ Rudolf Gross: 6.3 Linienbreiten von Spektrallinien. In: Physik IV (Skript zur Vorlesung im WS 2003/2004). S. 209 (badw.de [PDF]). 
4. ↑ Linienbreite. In: Harry Paul (Hrsg.): Lexikon der Optik. Springer Medien, 2003, ISBN 978-3-8274-1422-9 (spektrum.de). 
5. ↑ Halbwertsbreite. In: Ulrich Kilian u. Christine Weber (Hrsg.): Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 978-3-86025-296-3 (spektrum.de). 
6. ↑ Linienformen. In: Ulrich Kilian u. Christine Weber (Hrsg.): Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 978-3-86025-296-3 (spektrum.de).