Glatte Zahl

Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke ${\displaystyle S}$ ist eine natürliche Zahl, in deren Primfaktorzerlegung keine Primzahlen vorkommen, die größer als die Schranke sind. Man bezeichnet eine solche Zahl auch als ${\displaystyle S}$-glatt.

Eine natürliche Zahl heißt potenzglatt bezüglich einer Schranke ${\displaystyle S}$, wenn in ihrer Primfaktorzerlegung nur Primpotenzen kleiner oder gleich ${\displaystyle S}$ vorkommen. Das heißt, für jeden Primfaktor ${\displaystyle q}$, der ${\displaystyle a_{q}}$ mal vorkommt, gilt:

${\displaystyle q^{a_{q}}\leq S}$.