Gittermodell

Gittermodelle sind im Allgemeinen mathematische Modelle, bei denen die Freiheitsgrade des Systems den Elementen eines Gitters, d. h. einer abzählbaren Menge von Punkten, zugeordnet sind.^[1] Das unterscheidet sie von Kontinuumsmodellen, bei denen jedem Wert eines Intervalls Freiheitsgrade zugeordnet sind. Typische Beispiele sind die Beschreibung der Magnetisierung eines Festkörpers durch an den als fix und periodisch angenommenen Orten der Atomkerne lokalisierte Spins (z. B. Ising-Modell) oder der Bewegung der Leitungselektronen durch das Springen zwischen an den Orten der Atomkerne lokalisierten Orbitalen (Hubbard-Modell). Das Modell dient zur näherungsweisen Beschreibung des physikalischen Systems.

Gittermodelle kommen beispielsweise zum Einsatz, wenn Wechselwirkungen zwischen Körpern beschrieben werden, deren räumliche Freiheitsgrade derart eingeschränkt sind, dass sie sich nur an den Gitterpunkten aufhalten können, bzw. dass die darüber hinaus verbleibende Variabilität nicht zu relevanten Änderungen des zu simulierenden Systems führt. Die Darstellung als Gittermodell kann zu einer erheblichen Vereinfachung der notwendigen Berechnungen führen.^[2]

1. ↑ Lexikon der Physik: Gittermodelle. Abgerufen am 6. Januar 2020. 
2. ↑ G.H. Findenegg, T.Hellweg: Gittermodelle von Mischungen. In: Statistische Thermodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg 2015, ISBN 978-3-642-37871-3, S. 165–195, doi:10.1007/978-3-642-37872-0_9 (springer.com [abgerufen am 10. Januar 2020]).