Arrel quadrada

Funció arrel quadrada
Gràfic de la funció d'arrel quadrada.
Informació general
Definició general	${\displaystyle {\sqrt {x}}}$
Domini, codomini i imatge
Domini	${\displaystyle \left[0,+\infty \right[}$
Codomini	${\displaystyle \left[0,+\infty \right[}$
Valors específics
A zero	0
Valor a +∞	${\displaystyle +\infty }$
Característiques específiques
Arrel	0
Funcions relacionades
Recíproca	${\displaystyle x^{2}}$
Derivada	${\displaystyle {1 \over 2{\sqrt {x}}}}$
Primitiva	${\displaystyle {2 \over 3}x^{3 \over 2}+C}$

En matemàtiques, una arrel quadrada d'un nombre real no negatiu x és qualsevol nombre real positiu que, multiplicat amb si mateix, dona x.^[1][2] Per exemple, l'arrel quadrada de 16 és 4.

L'arrel quadrada principal ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ d'un nombre real no negatiu x és l'única arrel quadrada no negativa (si existeix). Per exemple ${\displaystyle {\sqrt {16}}=4}$, mentre que ${\displaystyle {\sqrt {16}}\neq -4}$. Sovint s'utilitza només arrel quadrada per anomenar l'arrel quadrada principal.^[3]

Les arrels quadrades són importants en la resolució d'equacions quadràtiques.

La generalització de la funció arrel quadrada als nombres negatius dona lloc als nombres imaginaris i al cos dels nombres complexos.

El símbol de l'arrel quadrada es va emprar per primera vegada en el segle xvi. S'ha especulat que va tenir el seu origen en una forma alterada de la lletra r minúscula, que representaria la paraula llatina "radix", que significa "arrel".