Subconjunto

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Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto ${\displaystyle A}$ é também elemento de um conjunto ${\displaystyle B}$, dizemos que ${\displaystyle A}$ é um subconjunto de ${\displaystyle B}$, denotado ${\displaystyle A\subseteq B}$ (também dito "${\displaystyle A}$ é uma parte de ${\displaystyle B}$" ou "${\displaystyle A}$ está contido em ${\displaystyle B}$"). De forma complementar, ${\displaystyle B}$ é chamado um superconjunto de ${\displaystyle A}$, simbolizado como ${\displaystyle B\supseteq A}$ (também dito "${\displaystyle B}$ contém ${\displaystyle A}$" ou "${\displaystyle B}$ tem ${\displaystyle A}$ como parte").^[1] Esta relação é conhecida por inclusão de conjuntos. Em linguagem simbólica, utilizando a noção de quantificação universal (∀), temos: $${\displaystyle A\subseteq B{\stackrel {\mathbf {def} }{=\!=}}\forall x(x\in A\rightarrow x\in B).}$$