Declive

Em matemática, o declive, também chamado de coeficiente angular, é a medida da inclinação de uma reta face ao eixo horizontal. Coincide numericamente com a tangente do ângulo formado entre a reta e esse eixo. Dada uma reta representada por ${\displaystyle y=mx+n}$, diz-se que ${\displaystyle m}$ representa o seu declive.^[1][2][3]

Em geografia fala-se de nivelamento.

É possível determinar o comportamento da reta ${\displaystyle y=f(x)}$ nas seguintes condições:

Se ${\displaystyle m>0}$, a reta é dita crescente, pois ${\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty }$.

Se ${\displaystyle m<0}$, a reta é dita decrescente, pois conforme ${\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=-\infty }$.

Se ${\displaystyle m=0}$, a inclinação é nula em relação ao eixo horizontal e a função que a reta representa é dita constante, pois ${\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=k}$, onde ${\displaystyle k}$ é uma constante real.

No caso em que ${\displaystyle m=\tan {\Bigl (}{\frac {\pi }{2}}{\Bigl )}}$, temos uma reta vertical, definida como ${\displaystyle x=k}$, onde ${\displaystyle k}$ é uma constante real.