Stor halvakse

Opprydding: Denne artikkelen kan ha godt av ei opprydding. Sjå korleis du redigerer ei side og stilmanualen for hjelp.

I astrodynamikk er omløpsperioden ${\displaystyle T\,}$ av ein liten lekam i sirkel- eller elliptisk bane rundt ein sentral lekam fylgjande:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3}/\mu }}}$

der:

${\displaystyle a\,}$ er lengda av den store halvaksen til banen

${\displaystyle \mu }$ er den standarde gravitasjonelle parameteren

Legg merke til at for alle ellipser med gitt store halvakse er baneperioden den same, uansett eksentrisitet.

I astronomi er den store halvaksen ein av dei mest viktige karakteristikkane til ein bane, saman med omløpsperioden. For objekt i solsystemet er den store halvaksen kopla til baneperioden via den tredje lova til Kepler,

${\displaystyle P^{2}=a^{3}\,}$

der P er perioden i år og a er store halvakse i astronomiske einingar. Denne formelen viser seg å vera ei forenkling av den generelle formelen utleda av Newton:

${\displaystyle P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G(M+m)}}a^{3}\,}$

der G er den gravitasjonelle konstanten, og M er massen av det sentrale lekamet og m er massen til lekamen i bane. Typisk er massen til lekamen i midten så mykje større enn den i bane at ein kan sjå bort frå m. Ved å gjøra dette i tillegg til å bruke typiske astronomiske einingar blir resultatet den enkle formelen Kepler oppdaga.