Geheeltallige deling

Geheeltallige deling of deling met rest is een vorm van geheeltallig rekenen, waarbij het resultaat van de deling van het natuurlijke getal ${\displaystyle a}$ door het positieve gehele getal ${\displaystyle b}$ weer een natuurlijk getal is, dat aangeeft hoe vaak ${\displaystyle b}$ van ${\displaystyle a}$ kan worden afgetrokken, of hoeveel delen ${\displaystyle b}$ in ${\displaystyle a}$ vervat zitten.

Als voor de natuurlijke getallen ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b>0}$ geldt:

${\displaystyle a=qb+r}$,

met:

${\displaystyle 0\leq r<b}$,

is ${\displaystyle q}$, het quotiënt, het resultaat van de geheeltallige deling van ${\displaystyle a}$ door ${\displaystyle b}$, en ${\displaystyle r}$ de rest.

Men noteert wel:

${\displaystyle a\div b=q}$

De rest ${\displaystyle r}$ kan ook modulo ${\displaystyle b}$ geschreven worden als:

${\displaystyle r=a\mod b}$

Daarmee volgt voor ${\displaystyle q}$:

${\displaystyle q={\frac {a-(a\mod {b})}{b}}}$