Euleri identitas

In complexorum numerorum analysi, Euleri identitas

${\displaystyle e^{i\pi }=-1\,\!}$

aequatio est, in quo

${\displaystyle e}$ Numerus Euleri, logarithmi naturalis basis, est

${\displaystyle i}$ Unus Imaginarius, complexus numerus cuius radix -1, est

${\displaystyle \pi }$ Pi Graecus, circuli diametri cum eius circumscriptione ratio, est

Aliquando Euleri identitas scribitur etiam:

${\displaystyle e^{i\pi }+1=0\,\!}$

ut relationem ex his quinque praecipuis mathematicis constantibus elementis illustret.