Teorema di Eulero (aritmetica modulare)

In matematica, e in particolare in teoria dei numeri, il teorema di Eulero (detto anche teorema di Fermat-Eulero) afferma che se ${\displaystyle n}$ è un intero positivo ed ${\displaystyle a}$ è coprimo rispetto ad ${\displaystyle n}$, allora:

${\displaystyle a^{\phi (n)}\equiv 1{\bmod {n}}}$

dove ${\displaystyle \phi (n)}$ indica la funzione phi di Eulero e ${\displaystyle \equiv }$ la relazione di congruenza modulo ${\displaystyle n}$.

Questo teorema è una generalizzazione del piccolo teorema di Fermat, ed è ulteriormente generalizzato dal teorema di Carmichael.