Processo stocastico

In matematica, più precisamente nella teoria della probabilità, un processo stocastico (o processo aleatorio) è la versione probabilistica del concetto di sistema dinamico. Un processo stocastico è un insieme ordinato di funzioni reali di un certo parametro (in genere il tempo) che gode di determinate proprietà statistiche. In generale è possibile identificare questo processo come una famiglia con un parametro di variabili casuali reali ${\displaystyle X(t)}$ rappresentanti le trasformazioni dallo stato iniziale allo stato dopo un certo tempo ${\displaystyle t}$. In termini più precisi questo si basa su una variabile casuale che supera il limite dei numeri reali (come ad esempio, ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$, o spazi funzionali, o successioni di numeri reali). I processi aleatori sono un'estensione del concetto di variabile aleatoria quando viene preso in considerazione anche il parametro tempo.