Insieme di Julia

In analisi complessa, l'insieme di Julia di una funzione olomorfa consiste di tutti quei punti il cui comportamento dopo ripetute iterazioni della funzione è caotico, nel senso che può cambiare drasticamente in seguito ad una piccola perturbazione iniziale.

Il complementare dell'insieme di Julia nel piano complesso si chiama insieme di Fatou: è l'insieme dei punti il cui comportamento (sempre in seguito a ripetute iterazioni della funzione) è più stabile.

I nomi per questi insiemi si riferiscono ai matematici francesi Gaston Julia e Pierre Fatou, che iniziarono a studiare la dinamica delle funzioni olomorfe all'inizio del XX secolo, considerando il caso delle iterazioni di funzioni razionali.