Frazione continua

In matematica, una frazione continua è un'espressione quale

${\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\,\cdots }}}}}},}$

dove a₀ è un intero e tutti gli altri numeri a_n sono interi positivi detti "quozienti parziali". Espressioni più lunghe sono definite in modo analogo.

Se i numeratori possono differire dall'unità, l'espressione risultante viene chiamata frazione continua generalizzata. Per evitare confusioni una "frazione continua non generalizzata" viene anche chiamata "frazione continua semplice".