Corrispondenza biunivoca

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In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi ${\displaystyle X}$ e ${\displaystyle Y}$ è una relazione binaria tra ${\displaystyle X}$ e ${\displaystyle Y}$, tale che ad ogni elemento di ${\displaystyle X}$ corrisponda uno ed un solo elemento di ${\displaystyle Y}$, e viceversa ad ogni elemento di ${\displaystyle Y}$ corrisponda uno ed un solo elemento di ${\displaystyle X}$. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.

Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni. Si dice che una funzione

${\displaystyle f\colon X\to Y}$

è biiettiva se per ogni elemento ${\displaystyle y}$ di ${\displaystyle Y}$ vi è uno e un solo elemento ${\displaystyle x}$ di ${\displaystyle X}$ tale che ${\displaystyle f(x)=y}$.

Una tale funzione è detta anche biiezione, bigezione, funzione bigettiva o funzione biunivoca.