Fonction harmonique

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Cet article concerne les fonctions à valeurs numériques. Pour la définition plus générale d'applications harmoniques entre variétés riemanniennes, voir application harmonique.

En mathématiques, une fonction harmonique est une fonction qui satisfait l'équation de Laplace.

Un problème classique concernant les fonctions harmoniques est le problème de Dirichlet : étant donné une fonction continue définie sur la frontière d'un ouvert, peut-on la prolonger par une fonction qui soit harmonique en tout point de l'ouvert ?