Zenbaki erreal

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ Zenbaki arruntak ${\displaystyle \mathbb {N} }$ Zenbaki osoak ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ Zenbaki arrazionalak ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Zenbaki konplexuak ${\displaystyle \mathbb {C} }$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Oktonioiak ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki errealen multzoa deritzo lerro zuzen amaigabe bateko puntuekiko erlazio bijektiboa duten zenbakien multzoari, eta ${\displaystyle {\displaystyle \mathbb {R} }}$ hizkiaren bidez adierazten da. Multzo hori bi azpimultzo disjuntuz osatuta dago: zenbaki arrazionalak eta zenbaki irrazionalak.

Zenbaki positiboen erroak arrazionalen multzotik kanpo geratzen zirenez, horiek definitzeko beharra ikusi zen; horrela, zenbaki irrazionalak sortu ziren. Beraz, zenbaki arrazional guztiak errealak dira (baieztapen honetatik ondoriozta dezakegu zenbaki arrunt eta zenbaki oso guztiak arrazionalak direnez errealak ere direla).

Zenbaki errealen arteko batuketaren, kenketaren, biderketaren eta zatiketaren emaitza zenbaki erreal bat da, baina badaude multzo horretan definituta ez dauden eragiketa batzuk; adibidez, ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$. Arazo hori konpontzeko, zenbaki konplexuak definitu ziren.