Meetriline ruum

Matemaatikas nimetatakse meetriliseks ruumiks hulka, milles elementide vahel on antud kaugus. Kujutust, mis elementidele kauguse annab, nimetatakse meetrikaks. Kauguse mõiste järgib selle intuitiivset käsitust (lähtub kauguse mõistest füüsikalises ruumis) ning täidab järgmisi tingimusi:

1. Punktide kaugus on null parajasti siis, kui tegemist on samade punktidega.
2. Punkt A on punktist B alati samal kaugusel, kui punkt B punktist A.
3. Punkti A kaugus otse punktini B pole kunagi pikem, kui A kaugus punktini B läbi mingi punkti C.

Neid tingimusi nimetatakse meetrika aksioomideks.