Sistemo de linearaj ekvacioj

Sistemo de linearaj ekvacioj estas sistemo de ekvacioj, en kiu estas laŭvola nombro da linearaj ekvacioj kaj samtempe ne estas nelinearaj ekvacioj.

Se estas m ekvacioj, en kiujn estas n variantoj, tiam oni povas prezenti en formo:

${\displaystyle {\begin{cases}{\begin{matrix}a_{11}x_{1}&+&a_{12}x_{2}&+&a_{13}x_{3}&+&\dots &+&a_{1n}x_{n}&=b_{1}\\a_{21}x_{1}&+&a_{22}x_{2}&+&a_{23}x_{3}&+&\dots &+&a_{2n}x_{n}&=b_{2}\\a_{31}x_{1}&+&a_{32}x_{2}&+&a_{33}x_{3}&+&\dots &+&a_{3n}x_{n}&=b_{3}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\ddots &&\vdots &\vdots \\a_{m1}x_{1}&+&a_{m2}x_{2}&+&a_{m3}x_{3}&+&\dots &+&a_{mn}x_{n}&=b_{m}\end{matrix}}\end{cases}}}$

Skalaroj ${\displaystyle a_{ij}}$ nomiĝas koeficientoj de la sistemo, skalaroj ${\displaystyle b_{i}}$ nomaiĝas liberaj elementoj. Solvo de sistemo de ekvacioj estas n-opo de elementojn ${\displaystyle (r_{1},r_{2},\dots ,r_{n})}$ de kampo${\displaystyle K}$ (al kiu apartenas koeficientoj kaj liberaj elementoj de la sistemo), kiuj post respektiva anstataŭigo per ili de ${\displaystyle x_{i}}$ igas la ekvaciojn de la sistemo validaj egalaĵoj.