Regula hiperpluredro

En matematiko, regula hiperpluredro estas hiperpluredro kun alta grado de simetrio. Ĝi estas pli alta-dimensia analoga de regulaj plurlateroj (ekzemple, la kvadrato aŭ la regula kvinlatero) kaj regulaj pluredroj (ekzemple, la kubo). Cirkloj kaj sferoj, kvankam alte simetriaj, ne estas konsiderataj kiel hiperpluredroj ĉar ili ne havas ebenajn edroj.

Regula hiperpluredro havas jenajn propraĵojn:

• Ĝi estas simetria tiel ke ĝiaj hiperĉeloj de ĉiu dimensio de 0 ĝis n-1 estas egalaj, kaj se koincidigi la hiperĉelon ankaŭ la tuta hiperpluredro povas esti koincidigita. Do, ĝi estas
  • vertico-transitiva,
  • latero-transitiva,
  • edro-transitiva,
  • ĉelo-transitiva,
  • 4-hiperĉelo-transitiva,
  • 5-hiperĉelo-transitiva,
  • ... ,
  • kulmino-transitiva,
  • kresto-transitiva,
  • faceto-transitiva.
• Ĝiaj hiperĉeloj de ĉiu dimensio de 2 ĝis n-1 estas mem regulaj hiperpluredroj (0-dimensiaj kaj 1-dimensiaj hiperpluredroj ĉiam estas regulaj). Do, ĝiaj
  • edroj estas regulaj plurlateroj,
  • ĉeloj estas regulaj pluredroj,
  • 4-hiperĉeloj estas regulaj plurĉeloj,
  • 5-hiperĉeloj estas regulaj 5-hiperpluredroj,
  • ... ,
  • kulminoj estas regulaj n-3-hiperpluredroj,
  • krestoj estas regulaj n-2-hiperpluredroj,
  • facetoj estas regulaj n-1-hiperpluredroj.