Kruco-hiperpluredro

En geometrio, kruco-hiperpluredro estas regula konveksa hiperpluredro kiu ekzistas en ĉiu kvanto de dimensioj.

La karteziaj koordinatoj de verticoj de kruco-hiperpluredro estas ĉiuj permutoj de (±1, 0, 0, ... , 0). La kruco-hiperpluredro estas la konveksa koverto de siaj verticoj. (Noto: iu aŭtoroj difinas kruco-hiperpluredron nur kiel la randon de ĉi tiu regiono.)

La n-dimensia kruco-hiperpluredro povas ankaŭ esti difinita kiel la fermita unuobla pilko en la ℓ₁-normo sur Rⁿ:

${\displaystyle \{x\in \mathbb {R} ^{n}:\|x\|_{1}\leq 1\}.}$

La 1-kruco-hiperpluredro estas simple la streko [-1, +1]. La 2-kruco-hiperpluredro estas kvadrato kun verticoj {(±1, 0), (0, ±1)}. La 3-kruco-hiperpluredro estas okedro, unu el la 5 regulaj konveksaj pluredroj - platonaj solidoj. La 4-kruco-hiperpluredro estas 16-ĉelo, unu el la 6 regulaj konveksaj plurĉeloj

2-kruco-hiperpluredro (kvadrato)	3-kruco-hiperpluredro (okedro)	4-kruco-hiperpluredro (16-ĉelo)