Harmonische Reihe

Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder ${\displaystyle 1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},{\tfrac {1}{4}},{\tfrac {1}{5}},\dotsc }$ der harmonischen Folge entsteht. Ihre Partialsummen werden auch harmonische Zahlen genannt. Diese finden beispielsweise Anwendung in Fragestellungen der Kombinatorik und stehen in enger Beziehung zur Euler-Mascheroni-Konstante ${\displaystyle \gamma }$. Obwohl die harmonische Folge eine Nullfolge ist, ist die harmonische Reihe divergent.