Alphabet (Informatik)

In der Informatik und der mathematischen Logik ist ein Alphabet eine endliche Menge voneinander unterscheidbarer Symbole, die auch Zeichen oder Buchstaben genannt werden.

Alphabete werden oft mit dem Formelzeichen ${\displaystyle \Sigma }$ (Sigma) bezeichnet, seltener wird als Formelzeichen ${\displaystyle V}$ als Abkürzung für Vokabular (englisch vocabulary) benutzt.^[1] Sie stellen das Zeicheninventar für Wörter zur Verfügung und bilden damit die Grundlage für formale Sprachen. Man muss unterscheiden zwischen dem Alphabet aus Einzelzeichen und den Wörtern unterschiedlicher Länge, die über diesem Alphabet gebildet werden.^[2]

1. ↑ Im Zusammenhang mit einer formalen Grammatik ${\displaystyle G}$ und der durch sie erzeugten formalen Sprache ${\displaystyle L(G)}$ wird der Zeichensatz der formalen Sprache Terminalalphabet genannt und oft mit dem Zeichen ${\displaystyle T}$ (statt ${\displaystyle \Sigma }$) bezeichnet. Darüber hinaus benötigt eine formale Grammatik noch eine davon disjunkte, nichtleere Menge von Nichtterminalen(Variablen), oft mit ${\displaystyle N}$ (seltener mit ${\displaystyle V}$) bezeichnet, formal handelt es sich dabei ebenfalls um ein Alphabet. Nichtterminale dürfen in Wörtern aus ${\displaystyle L(G)}$ nicht vorkommen. Die (disjunkte) Vereinigung von Terminalen und Nichtterminalen ist dann das gesamte Vokabular, oft mit ${\displaystyle V}$ (oder eben ${\displaystyle \Sigma }$) bezeichnet.
2. ↑ Christian Wagenknecht, Michael Hielscher: Formale Sprachen, abstrakte Automaten und Compiler: Lehr- und Arbeitsbuch für Grundstudium und Fortbildung. ISBN 3-8348-0624-2, S. 20. (online)