Identitat

«Identitat» redirigeix aquí. Vegeu-ne altres significats a «Identitat (desambiguació)».

En matemàtiques, la paraula identitat té diversos significats importants:

• Una identitat és una igualtat que continua sent veritat sense importar el valor que prenguin les variables que hi surten, cal distingir-les de les igualtats les quals només són veritat en determinades condicions. Per això, de vegades es fa servir el símbol ≡. (Tot i que això pot ser ambigu perquè és el mateix símbol que es fa servir per a les relacions de congruència.)
• En àlgebra, la identitat o l’element identitat o neutre d'un conjunt S amb una operació és un element e que operat amb qualsevol element s de S produeix altre cop s.
• La funció identitat d'un conjunt S en si mateix, escrita sovint com ${\displaystyle \mathrm {id} }$ o ${\displaystyle \mathrm {id} _{S}}$, és una funció tal que ${\displaystyle \mathrm {id} (x)=x}$ per a tot x de S.
• En àlgebra lineal, la matriu identitat és una matriu quadrada que té uns a la diagonal principal i zeros a qualsevol altre lloc.

De vegades les identitats s'indiquen amb el símbol ≡ enlloc de l'=, el símbol d'igualtat.^[1]