Sotz vum Pythagoras

Da so gnaunnte Sotz vum Pythagoras is oane vu de grundlegadn Eakenntnisse fia'd Geometrie im emnen Raum. D'wesntliche Aussog is, dass in am jedn Dreieck mit am rechtn Wünki de Quadrate üba de zwoa kiazan Seitn midanaund genau gleich groß san wia s'Quadrat vu da längstn Seitn. De kiazan Seitn nennt ma Kathetn und se schliaßn in rechtn Wünki ei; de länga Seitn wiad aa Hüpotenusn gnaunnt. Vu de Bezeichnungen kimmt da bessa klingade Leahsotz

„In am rechtwünklign Dreieck entspricht de Summe vu de Flächninhoite vu de Kathetnquadrate da Flächn vum Hüpotenusnquadrat“.

Ois Gleichung notiat schreibt si des so: ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$, wobei ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ fia de zwoa Kathetn steht und ${\displaystyle c}$ de Läng vu da Hüpotenusn is.

Umgekeaht bsogt da Sotz vum Pythagoras aa, dass a jeds (in am emnen Raum glengs) Dreieck, in dem de obige Forml a wohre Aussog liefat, rechtwünklig sei muaß. In da modeanen Mathematik hüift da Sotz, damit ma aa in am abstraktn Raum oathogonale Vahötnisse außafindn kau.

Dea Leahsotz is noch'm Pythagoras vu Samos benaunnt und is de theoretische Ausformuliarung vum praktischn Wissn, des schau de Baumoasta und Priesta in Indien, Babylon und Oidegyptn ghobt haum. De haums nämli schau vastaundn, beim Obmessn vu am Föid oda aa beim Baun mit da Hüife vu Seile an genaun rechtn Wünki z'mochn. Schau a kloane Obweichnung vum rechtn Wünki hätt bei großdimensioniate Bautn im Endeffekt zu ana Katastrophn füahn kina, wos kloa mocht, wia genau si de schau auskennt hom.