Radijan

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Radijan (znak: rad) je mjerna jedinica za ugao. U matematici se obično podrazumijeva za vrijednosti uglova uz koje ne stoji znak za stepen (°). U Međunarodnom sistemu jedinica (SI) bio je dopunska jedinica do 1995. kada je ta kategorija ukinuta, pa od tada pripada u SI izvedene jedinice.

Veličina središnjeg ugla (α) u radijanima jednaka je omjeru dužine kružnog luka (b) nad tim uglom i poluprečnika kružnice (r):

${\displaystyle \alpha ={\frac {b}{r}}\,\mathrm {rad} }$

Kako se dužina luka i poluprečnik kruga mjere istim jedinicama znači da je dimenzija ugla jednaka broju jedan, tj. radijan je samo poseban naziv za broj jedan kojim se označava da se brojevna vrijednost odnosi na ugao:

${\displaystyle [\alpha ]=\mathrm {rad} =1\,}$

Obim kruga je 2πr, pa slijedi da puni ugao ima 2π radijana, tj.:

${\displaystyle 360^{\circ }=2\pi \,\mathrm {rad} }$

ili:

${\displaystyle 1\,\mathrm {rad} ={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}\approx 57{,}29577951^{\circ }}$