Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please consider supporting us by disabling your ad blocker.

Responsive image


Izomorfismus

Další významy jsou uvedeny na stránce Izomorfismus (rozcestník).

Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matematickými strukturami, které je vzájemně jednoznačné (bijektivní) a zachovává všechny vlastnosti touto strukturou definované. Jinými slovy, každému prvku první struktury odpovídá právě jeden prvek struktury druhé a toto přiřazení zachovává vztahy k ostatním prvkům.

O izomorfismech je možno mluvit mezi množinami, algebraickými i relačními strukturami, grafy, modely, metrickými i topologickými prostory a mnoha dalšími strukturami.

Například zobrazení z množiny reálných čísel do reálných čísel zachovává sčítání (a je tedy grupovým izomorfismem), ale ne násobení (proto není tělesovým izomorfismem) ani vzdálenost (proto není izomorfismem metrických prostorů, ovšem je homeomorfismem neboli topologickým izomorfismem).

Pokud takové zobrazení existuje (tedy struktury jsou izomorfní), mají obě množiny zcela totožné vlastnosti, takže rozdíl mezi nimi je pouze formální a nepodstatný (z hlediska příslušné teorie). Například funkce arkus tangens je topologickým, ale ne metrickým izomorfismem mezi intervalem a reálnými čísly, takže tyto dvě struktury (množiny vybavené metrikou) mají zcela shodné všechny topologické vlastnosti, ale ne všechny metrické.


Previous Page Next Page






تماكل Arabic Isomorfismu AST İzomorfluq AZ Изоморфизм BA Ізамарфізм BE Изоморфизъм Bulgarian Izomorfizam BS Isomorfisme Catalan Isomorffedd CY Isomorfi Danish

Responsive image

Responsive image