Fraktal

E Fraktal isch e sälbstähnligs mathematischs Gebild.

Dr Begriff isch vom Benoît Mandelbrot (1975) prägt worde vo lat. fractus: broche, vo frangere: bräche, in Stück verbräche, und bezeichnet natürligi oder künstligi Gebild oder geometrischi Muster, won e hoche Grad vo Skaleninvarianz bzw. Sälbstähnlikeit ufwiise. Das isch zum Bispil dr Fall, wenn en Objekt us mehrere verchliinerete Kopie vo sich sälber bestoht. Geometrischi Objekt vo deren Art unterscheide sich in wäsentlige Aspäkt vo gwöhnlige glatte Figure.

Dr Begriff Fraktal cha au substantivisch und adjektivisch bruucht wärde. S Gebiet vo dr Mathematik, wo Fraktal und ihri Gsetzmässigkeite undersuecht, heisst fraktali Geometrii und isch mit mehrere andere Beriich äng verbunde, wie Funktionetheorii, Berächebarkeitstheorii und dynamischi System. Wie dr Name scho adütet, wird dr klassisch Begriff vo dr euklidische Geometrii erwiiteret, was sich au in de brochene und nit natürlige Dimensione vo viile Fraktal spieglet. Näbem Mandelbrot ghöre dr Waclaw Sierpinski und dr Gaston Maurice Julia zu de Mathematiker, wo die Figure dauft hai.

Wäge ihrem Formeriichdum und em esthetische Reiz, wo drmit verbunden isch, spiile si in dr digitale Kunst e gwüssi Rolle und wärde im Genre vo dr sogenannte Fraktalkunst zsämmegfasst. Si wärden au bi dr computergstützte Simulation vo formeriiche Strukture wie zum Bispil Landschafte, wo realitätsnoch usgsehn, igsetzt.

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Fraktal“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.